Найдите \(DF\), если \(ED = 17\).

Конечно, давай разберем эту задачу вместе! 1. По условию, \(EM = MF\). 2. Так как треугольник \(ABC\) равнобедренный, а \(BM\) является биссектрисой, то \(BM\) также медиана и высота. Это значит, что \(AM = MC\). 3. Рассмотрим отрезки \(AE\) и \(FC\). Поскольку \(EM = MF\) и \(AM = MC\), то отрезки \(AE\) и \(CF\) равны. 4. Заметим, что треугольники \(AED\) и \(CFD\) равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 5. Следовательно, \(ED = DF\). Из условия задачи дано, что \(ED = 17\), значит, \(DF = 17\).

Ответ: 17

Прекрасно! Ты отлично справляешься! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!