1. Найдите: \frac{3}{7} от 21. 2. Найдите число, \frac{4}{9} которого равны 72. 3. Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил \frac{1}{5} этого времени, а оставшееся время потратил на географию. Сколько минут Петя готовил географию? 4. Вася загадал число. Известно, что число 12 составляет \frac{4}{7} от загаданного Васей числа. Какое число загадал Вася?

Решение задачи №1

Давай найдем \(\frac{3}{7}\) от 21. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь:

\[\frac{3}{7} \cdot 21 = \frac{3 \cdot 21}{7} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 7}{7} = 3 \cdot 3 = 9\]

Ответ: 9

---

Решение задачи №2

Теперь найдем число, \(\frac{4}{9}\) которого равны 72. Чтобы найти число по его части, нужно разделить значение части на дробь:

\[72 : \frac{4}{9} = 72 \cdot \frac{9}{4} = \frac{72 \cdot 9}{4} = \frac{18 \cdot 4 \cdot 9}{4} = 18 \cdot 9 = 162\]

Ответ: 162

---

Решение задачи №3

Петя готовил уроки 1 час 40 минут. Сначала переведем это время в минуты: 1 час = 60 минут, значит, 1 час 40 минут = 60 + 40 = 100 минут.

На математику он потратил \(\frac{1}{5}\) этого времени. Найдем, сколько минут он потратил на математику:

\[\frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{100}{5} = 20 \text{ минут}\]

Теперь найдем, сколько времени осталось на географию: 100 - 20 = 80 минут.

Ответ: 80 минут

---

Решение задачи №4

Число 12 составляет \(\frac{4}{7}\) от загаданного Васей числа. Чтобы найти это число, нужно разделить 12 на \(\frac{4}{7}\):

\[12 : \frac{4}{7} = 12 \cdot \frac{7}{4} = \frac{12 \cdot 7}{4} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 7}{4} = 3 \cdot 7 = 21\]

Ответ: 21

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!