Найдите ЅДАВС. 1 AB = 22 5 B C 60° 15 A B D 3 12 Ca 60° B 20 A 8 C A 2 AQ 9 C B 4

Решим каждое задание отдельно.

1) Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию.

В данном случае, $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CD$$.

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 15 = 11 \cdot 15 = 165$$.

Ответ: 165

2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC$$.

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4 = 18$$.

Ответ: 18

3) Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны треугольника, а $$\gamma$$ - угол между ними.

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AB \cdot \sin(\angle B)$$.

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \sin(60°) = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 60\sqrt{3}$$.

Ответ: $$60\sqrt{3}$$

5) Если в треугольнике две стороны равны и угол между ними 60°, то этот треугольник равносторонний, так как углы при основании будут равны $$\frac{180°-60°}{2}=60°$$. Тогда и третья сторона будет равна 8.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: $$S=\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где a - сторона треугольника.

$$S_{ABC} = \frac{8^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{64 \sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3}$$.

Ответ: $$16\sqrt{3}$$