1. Найдите ∠B₁AC.

Рассмотрим куб $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$. Необходимо найти угол между прямой $$B_1A$$ и прямой $$AC$$.

1. Прямая $$B_1A$$ является диагональю грани $$AA_1B_1B$$.

2. Прямая $$AC$$ является диагональю грани $$ABCD$$.

3. Обе грани являются квадратами, а значит, все диагонали равны, то есть $$B_1A = AC$$.

4. Рассмотрим треугольник $$B_1AC$$. $$B_1A = AC$$, следовательно, треугольник равнобедренный.

5. Так как все ребра куба равны, то $$B_1C$$ также является диагональю грани, а значит, $$B_1C = B_1A = AC$$.

6. Следовательно, треугольник $$B_1AC$$ является равносторонним, и все его углы равны 60°.

7. $$∠B_1AC = 60°$$.

Ответ: $$∠B_1AC = 60°$$