Найдите ∠BOE

Решение:

∠AOF = 55° (дан по условию).

∠COE = 25° (дан по условию).

∠AOF и ∠COE – вертикальные углы, которые равны.

∠EOF – развернутый угол, равен 180°.

$$∠EOF = ∠FOA + ∠AOB + ∠BOE + ∠EOC + ∠COD = 180°$$

$$55° + 90° + ∠BOE + 25° = 180°$$

$$∠BOE = 180° - 55° - 90° - 25° = 10°$$

Ответ: ∠BOE = 10°.