10. Найдите ∠КОМ, если известно, что градусная мера дуги МП равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка О — центр окружности.

Нужно найти угол \( \angle KOM \). Известно, что дуга \(MN = 124°\) и дуга \(KN = 180°\). Так как \(KN\) - это полуокружность, то угол \( \angle KON \) - развернутый и равен 180°. Чтобы найти \( \angle KOM \), надо из \( \angle KON \) вычесть \( \angle MON \). \( \angle MON \) - центральный угол, и он равен дуге, на которую опирается, то есть дуге \(MN\). Значит, \( \angle MON = 124°\). Теперь найдем \( \angle KOM \): \[ \angle KOM = \angle KON - \angle MON = 180° - 124° = 56° \] Ответ: 56°.