Контрольные задания > Найдите ∠OBK. CO – биссектриса. 1) 60° 2) 30° 3) 45° 4) 150° 5) 90°
Вопрос:

Найдите ∠OBK. CO – биссектриса. 1) 60° 2) 30° 3) 45° 4) 150° 5) 90°

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Поскольку CO – биссектриса угла O, то углы ACO и OCB равны. Зная, что угол CAO равен 90°, мы можем найти угол COA, а затем, используя свойство смежных углов, найти угол COB и, наконец, угол OBK.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Найдем угол COA. В прямоугольном треугольнике CAO сумма острых углов равна 90°. Так как ∠CAO = 90° и ∠ACO = 16°, то:

    ∠COA = 90° - 16° = 74°

  2. Шаг 2: Найдем угол COB. Углы COA и COB – смежные, поэтому их сумма равна 180°:

    ∠COB = 180° - 74° = 106°

  3. Шаг 3: Поскольку CO – биссектриса угла BOK, то ∠BOK = ∠COB.
  4. Шаг 4: Найдем ∠OBK. Сумма углов треугольника COB равна 180°:

    ∠OBK = 180° - (∠COB + ∠OCB) = 180° - (106° + 16°) = 180° - 122° = 58°

  5. Шаг 5: Угол OBK и смежный с ним угол KBO в сумме составляют 180°.

    ∠KBO = 180° - 58° = 122°

Ответ: Такого угла в вариантах ответа нет. Вероятно, в условии задачи есть неточности.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю