Решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$-1\frac{1}{2} = -\frac{3}{2}$$.
2. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$$.
3. Запишем выражение с обыкновенными дробями: $$\frac{1}{3} - \frac{3}{2} + \frac{6}{5}$$.
4. Приведем дроби к общему знаменателю (30): $$\frac{1}{3} = \frac{10}{30}, \quad \frac{3}{2} = \frac{45}{30}, \quad \frac{6}{5} = \frac{36}{30}$$.
5. Выполним сложение и вычитание: $$\frac{10}{30} - \frac{45}{30} + \frac{36}{30} = \frac{10 - 45 + 36}{30} = \frac{1}{30}$$.

Ответ: $$\frac{1}{30}$$