Решение:

Сначала вычислим значение выражения в скобках:

1. $$6\frac{4}{5} - 2\frac{3}{4} = \frac{34}{5} - \frac{11}{4} = \frac{34 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{136}{20} - \frac{55}{20} = \frac{136 - 55}{20} = \frac{81}{20}$$
2. $$2\frac{16}{21} + 3\frac{2}{3} = \frac{58}{21} + \frac{11}{3} = \frac{58}{21} + \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{58}{21} + \frac{77}{21} = \frac{58 + 77}{21} = \frac{135}{21} = \frac{45}{7}$$

Теперь вычислим значение выражения:

1. $$\frac{81}{20} : \frac{45}{7} = \frac{81}{20} \cdot \frac{7}{45} = \frac{81 \cdot 7}{20 \cdot 45} = \frac{9 \cdot 7}{20 \cdot 5} = \frac{63}{100}$$

Далее найдем 30% от полученного числа:

1. $$30\% = 0.3$$
2. $$\frac{63}{100} \cdot 0.3 = \frac{63}{100} \cdot \frac{3}{10} = \frac{63 \cdot 3}{100 \cdot 10} = \frac{189}{1000} = 0.189$$

Ответ: 0.189