Найдите <3, если известно, что <1 = 22°, <2 = 138° и прямые f и x параллельны. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Угол 2 и угол, смежный с углом 3, являются соответственными углами при параллельных прямых f и x и секущей. Сумма смежных углов равна 180°.
• Найдем угол, смежный с углом 3: 180° - угол 2 = 180° - 138° = 42°.
• Угол, смежный с углом 3, и угол 1 - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых. Так как <1 = 22°, то угол, смежный с углом 3, не равен углу 1. Следовательно, надо найти другой подход.
• Рассмотрим вертикальные углы углу 1. Вертикальный угол углу 1 и угол 3 - односторонние углы.
• По свойству односторонних углов: сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.
• Тогда <3 = 180° - <1 = 180° - 22° = 158°.

Ответ: 158°