Вопрос:

4 Найдите / и ДТ треугольника NPT, если из- вестно, что ∠P = 88°, а угол № в 5 раз меньше внешне- го угла при вершине Т.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение задания №4

Краткое пояснение: Сначала найдем угол N, используя условие про внешний угол. Затем найдем угол T, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пусть ∠N = x, тогда внешний угол при вершине T равен 5x.

Внешний угол при вершине T равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним:

5x = ∠N + ∠P = x + 88°

5x - x = 88°

4x = 88°

x = 22°

Следовательно, ∠N = 22°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠N + ∠P + ∠T = 180°

22° + 88° + ∠T = 180°

∠T = 180° - 22° - 88° = 70°

Таким образом, углы треугольника NPT равны:

  • ∠N = 22°
  • ∠P = 88°
  • ∠T = 70°

Ответ: ∠N = 22°, ∠P = 88°, ∠T = 70°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов N, P и T равна 180°.

Доп. профит: База: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним. Это свойство часто используется для решения задач.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю