Пусть ∠N = x, тогда внешний угол при вершине T равен 5x.
Внешний угол при вершине T равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним:
5x = ∠N + ∠P = x + 88°
5x - x = 88°
4x = 88°
x = 22°
Следовательно, ∠N = 22°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°:
∠N + ∠P + ∠T = 180°
22° + 88° + ∠T = 180°
∠T = 180° - 22° - 88° = 70°
Таким образом, углы треугольника NPT равны:
Ответ: ∠N = 22°, ∠P = 88°, ∠T = 70°
Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов N, P и T равна 180°.
Доп. профит: База: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним. Это свойство часто используется для решения задач.