Найдите -4 sin (3π/2 − α), если sin α = 0,96 и а Є (0; π/2).

Шаг 1: Применим формулу приведения

-4 sin (3π/2 − α) = -4(-cos α) = 4 cos α

Шаг 2: Найдем cos α, зная sin α

Используем основное тригонометрическое тождество: sin² α + cos² α = 1

cos² α = 1 - sin² α

cos² α = 1 - (0.96)²

cos² α = 1 - 0.9216

cos² α = 0.0784

cos α = √0.0784

cos α = 0.28

Так как α ∈ (0; π/2), cos α > 0.

Шаг 3: Вычислим значение выражения

4 cos α = 4 * 0.28 = 1.12

Ответ: 1.12