Найдите: 1) НОК (12; 18); 2) НОК (8; 40); 3) НОК (15; 27); 4) НОК (90; 25); 5) НОК (120; 36).

1. \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\), поэтому \(\operatorname{НОК}(12;18)=2^2\cdot3^2=36\).
2. \(40\) делится на \(8\), поэтому \(\operatorname{НОК}(8;40)=40\).
3. \(15=3\cdot5\), \(27=3^3\), поэтому \(\operatorname{НОК}(15;27)=3^3\cdot5=135\).
4. \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(25=5^2\), поэтому \(\operatorname{НОК}(90;25)=2\cdot3^2\cdot5^2=450\).
5. \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(36=2^2\cdot3^2\), поэтому \(\operatorname{НОК}(120;36)=2^3\cdot3^2\cdot5=360\).

Ответ: 1) 36; 2) 40; 3) 135; 4) 450; 5) 360.