Найдите 150% от числа (14√5+4√20-6√5+0,2√125)/10√5

Решение:

Сначала упростим выражение в числителе дроби:

\( 14\sqrt{5} + 4\sqrt{20} - 6\sqrt{5} + 0.2\sqrt{125} \)

Разложим корни на множители:

\( \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \)

\( \sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = 5\sqrt{5} \)

Подставим упрощённые корни в выражение:

\( 14\sqrt{5} + 4(2\sqrt{5}) - 6\sqrt{5} + 0.2(5\sqrt{5}) \)

\( 14\sqrt{5} + 8\sqrt{5} - 6\sqrt{5} + 1\sqrt{5} \)

Сложим и вычтем корни:

\( (14 + 8 - 6 + 1)\sqrt{5} = 17\sqrt{5} \)

Теперь подставим это в исходную дробь:

\( \frac{17\sqrt{5}}{10\sqrt{5}} \)

Сократим \( \sqrt{5} \):

\( \frac{17}{10} = 1.7 \)

Теперь найдём 150% от числа 1.7:

\( 150\% = 1.5 \)

\( 1.7 \cdot 1.5 \)

\( 1.7 \times 1.5 = 2.55 \)

Ответ: 2.55