Найдите 40% от числа: (8,88 + (4,6·2,5 – 1,6·2,5): 7,5·2,12): 6,25 / (10 -8,625)·0,32 +(9,6:9,6)·(0,2)² .

Решение:

Сначала вычислим числитель:

1. \( 4,6 \cdot 2,5 = 11,5 \)
2. \( 1,6 \cdot 2,5 = 4 \)
3. \( 11,5 - 4 = 7,5 \)
4. \( 7,5 \cdot 2,12 = 15,9 \)
5. \( 8,88 + 7,5 = 16,38 \)
6. \( 16,38 : 15,9 \approx 1,030188679 \) (округляем для дальнейших вычислений, но точное значение лучше использовать)
7. \( 1,030188679 : 6,25 \approx 0,1648299 \)

Теперь вычислим знаменатель:

1. \( 10 - 8,625 = 1,375 \)
2. \( 1,375 \cdot 0,32 = 0,44 \)
3. \( 9,6 : 9,6 = 1 \)
4. \( 1^2 = 1 \)
5. \( 1 \cdot (0,2)^2 = 1 \cdot 0,04 = 0,04 \)
6. \( 0,44 + 0,04 = 0,48 \)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

1. \( \frac{0,1648299}{0,48} \approx 0,3433956 \)

Найдем 40% от полученного числа:

1. \( 0,3433956 \cdot 0,40 = 0,13735824 \)

Для точности, давайте пересчитаем числитель без округления:

Числитель: \( \frac{8,88 + (11,5 - 4): 7,5 \cdot 2,12}{6,25} = \frac{8,88 + 7,5 : 7,5 \cdot 2,12}{6,25} = \frac{8,88 + 1 \cdot 2,12}{6,25} = \frac{8,88 + 2,12}{6,25} = \frac{11}{6,25} = 1,76 \)

Знаменатель:

\( (10 - 8,625) \cdot 0,32 + (9,6 : 9,6) \cdot (0,2)^2 = 1,375 \cdot 0,32 + 1 \cdot 0,04 = 0,44 + 0,04 = 0,48 \)

Теперь делим числитель на знаменатель:

\( \frac{1,76}{0,48} = \frac{176}{48} = \frac{11}{3} \approx 3,666666 \)

Найдем 40% от числа \( \frac{11}{3} \):

\( \frac{11}{3} \cdot 0,40 = \frac{11}{3} \cdot \frac{4}{10} = \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{22}{15} \)

\( \frac{22}{15} \approx 1,466666 \)

Округлим до тысячных:

\( \frac{22}{15} \approx 1,467 \)

Ответ: \( \frac{22}{15} \) или приблизительно 1,467.