Найдите 5 sin α, если cos α = 2√6/5 и α ∈ (3π/2; 2π)

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
sin²α = 1 - cos²α = 1 - (2√6/5)² = 1 - (4*6)/25 = 1 - 24/25 = 1/25.
Так как α ∈ (3π/2; 2π), то sin α < 0. Следовательно, sin α = -√(1/25) = -1/5.
Тогда 5 sin α = 5 * (-1/5) = -1.