1 Найдите $$a$$ из равенства $$\frac{3}{a} = \frac{12}{28}$$. 2 Сравните дроби $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{3}{5}$$. 3 Один мастер может выполнить заказ за 48 часов, а другой – за 24 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? 4 Найдите значение выражения $$(\frac{1}{7} + \frac{1}{8}) \cdot \frac{5}{28}$$. 5 Токарь обработал $$\frac{1}{9}$$ всех деталей, а затем оставшиеся 72 детали. Сколько было деталей? 6 На координатной прямой отмечены точки $$A, B, C$$ и $$D$$. Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующей числу номер. 7* Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй – за 54 минуты, а третий – за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Question

Вопрос:

1 Найдите $$a$$ из равенства $$\frac{3}{a} = \frac{12}{28}$$. 2 Сравните дроби $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{3}{5}$$. 3 Один мастер может выполнить заказ за 48 часов, а другой – за 24 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? 4 Найдите значение выражения $$(\frac{1}{7} + \frac{1}{8}) \cdot \frac{5}{28}$$. 5 Токарь обработал $$\frac{1}{9}$$ всех деталей, а затем оставшиеся 72 детали. Сколько было деталей? 6 На координатной прямой отмечены точки $$A, B, C$$ и $$D$$. Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующей числу номер. 7* Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй – за 54 минуты, а третий – за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Добрый день! Сейчас мы вместе решим этот вариант контрольной работы. Будь внимателен и не торопись, у тебя всё получится!

Задание 1:

Найдем $$a$$ из равенства $\frac{3}{a} = \frac{12}{28}$.

Чтобы найти $$a$$, можно воспользоваться правилом пропорции:

$3 \cdot 28 = 12 \cdot a$

$84 = 12a$

$a = \frac{84}{12}$

$a = 7$

Ответ: $a = 7$

Задание 2:

Сравним дроби $\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{5}$.

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15:

$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}$

$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$

Так как $\frac{10}{15} > \frac{9}{15}$, то $\frac{2}{3} > \frac{3}{5}$.

Ответ: $\frac{2}{3} > \frac{3}{5}$

Задание 3:

Один мастер выполняет заказ за 48 часов, другой – за 24 часа.

Пусть $$x$$ – время, за которое они выполнят заказ вместе.

Первый мастер за 1 час выполняет $\frac{1}{48}$ часть заказа.

Второй мастер за 1 час выполняет $\frac{1}{24}$ часть заказа.

Вместе за 1 час они выполняют $\frac{1}{48} + \frac{1}{24}$ часть заказа.

$\frac{1}{48} + \frac{1}{24} = \frac{1}{48} + \frac{2}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16}$

Значит, вместе они выполнят весь заказ за 16 часов.

Ответ: 16 часов.

Задание 4:

Найдем значение выражения $(\frac{1}{7} + \frac{1}{8}) \cdot \frac{5}{28}$.

Сначала сложим дроби в скобках:

$\frac{1}{7} + \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{8}{56} + \frac{7}{56} = \frac{15}{56}$

Теперь умножим полученную сумму на $\frac{5}{28}$:

$\frac{15}{56} \cdot \frac{5}{28} = \frac{15 \cdot 5}{56 \cdot 28} = \frac{75}{1568}$

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 75 не делится, но можно сократить на что-то меньшее. Попробуем разделить на 1:

$\frac{75}{1568} = \frac{75}{1568}$ (не сокращается)

Тогда можно оставить так: $\frac{75}{1568}$.

Ответ: $\frac{75}{1568}$

Задание 5:

Токарь обработал $\frac{1}{9}$ всех деталей, а затем осталось 72 детали.

Пусть $$x$$ – общее количество деталей.

Тогда $\frac{1}{9}x$ – количество обработанных деталей.

Осталось $x - \frac{1}{9}x = \frac{8}{9}x$ деталей, что составляет 72 детали.

Составим уравнение: $\frac{8}{9}x = 72$

$x = \frac{72 \cdot 9}{8}$

$x = \frac{648}{8}$

$x = 81$

Ответ: 81 деталь.

Задание 6:

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Нужно установить соответствие между точками и числами:

1) $\frac{7}{6} \approx 1.17$ – это точка C

2) $\frac{8}{3} \approx 2.67$ – это точка B

3) $\frac{15}{8} \approx 1.88$ – не подходит

4) $\frac{78}{25} = 3.12$ – это точка A

Значит:

A – 4)

B – 2)

C – 1)

D – остается только $\frac{15}{8} \approx 1.88$. То есть $D - 3$

Ответ:

A - 4, B - 2, C - 1, D - 3

Задание 7*:

Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй – за 54 минуты, а третий – за 1 час 48 минут (108 минут).

Определим, какую часть бака каждый насос заполняет за 1 минуту:

Первый насос: $\frac{1}{12}$ часть бака в минуту.

Второй насос: $\frac{1}{54}$ часть бака в минуту.

Третий насос: $\frac{1}{108}$ часть бака в минуту.

Вместе три насоса заполняют:

$\frac{1}{12} + \frac{1}{54} + \frac{1}{108} = \frac{9}{108} + \frac{2}{108} + \frac{1}{108} = \frac{12}{108} = \frac{1}{9}$ часть бака в минуту.

Значит, вместе они наполнят бак за 9 минут.

Ответ: 9 минут

Ответ: a = 7, 2/3 > 3/5, 16 часов, 75/1568, 81 деталь, A - 4, B - 2, C - 1, D - 3, 9 минут

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!