Найдите: а) НОД(36; 48); б) НОД(253; 104); в) НОД(492; 50); г) НОД(120; 180; 200).

Используем алгоритм Евклида или разложение чисел на простые множители.

1. а) НОД(36; 48) = 12.
2. б) 253 = 11 · 23, а 104 = 8 · 13; общих простых множителей нет, поэтому НОД(253; 104) = 1.
3. в) 492 = 2² · 3 · 41, а 50 = 2 · 5², поэтому НОД(492; 50) = 2.
4. г) НОД(120; 180) = 60, затем НОД(60; 200) = 20.

Ответ: а) 12; б) 1; в) 2; г) 20.