Найдите: а) НОД чисел 24 и 54; б) НОК чисел 12 и 15.

а) Разложим числа на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(54=2\cdot3^3\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3=6\). Значит, НОД(24, 54) = 6.

б) \(12=2^2\cdot3\), \(15=3\cdot5\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3\cdot5=60\). Значит, НОК(12, 15) = 60.