Найдите: а) НОК (36, 48); б) НОК (49, 50); в) НОК (14, 15); г) НОК (99, 100); д) НОК (28, 21); е) НОК (24, 23).

Используем разложение чисел на простые множители и берём для НОК каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) 36 = 2² · 3², 48 = 2⁴ · 3. Поэтому НОК(36, 48) = 2⁴ · 3² = 144.
2. б) 49 = 7², 50 = 2 · 5². Общих простых множителей нет, поэтому НОК(49, 50) = 7² · 2 · 5² = 2450.
3. в) 14 = 2 · 7, 15 = 3 · 5. НОК(14, 15) = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.
4. г) 99 = 3² · 11, 100 = 2² · 5². НОК(99, 100) = 2² · 3² · 5² · 11 = 9900.
5. д) 28 = 2² · 7, 21 = 3 · 7. НОК(28, 21) = 2² · 3 · 7 = 84.
6. е) 24 = 2³ · 3, 23 — простое число. НОК(24, 23) = 2³ · 3 · 23 = 552.