Найдите АА₁, если А₁С = 13 см, BD = 16 см, АВ=10 см.

1) Рассмотрим ромб АВСD, в котором диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения О, АС = 13 см, тогда АО = ОС = 6,5 см, BD = 16 см, тогда ВО = OD = 8 см.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ, в котором по теореме Пифагора:

АВ² = АО² + ВО²

10² = 6,5² + 8²

100 ≠ 106,25

То есть условие задачи не соответствует теореме Пифагора, что невозможно для прямоугольника.

В таком случае решение не имеет смысла.

Ответ: нет решения