Найдите ∠ABC, если ∠AOC = 130°.

Решение:

Угол \( \angle ABC \) является вписанным углом, который опирается на дугу \( AC \). Центральный угол \( \angle AOC \) также опирается на дугу \( AC \).

Связь между вписанным и центральным углом, опирающимися на одну дугу, заключается в том, что вписанный угол равен половине центрального угла.

Формула: \( \angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC \)

Подставляем известные значения:

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 130^{\circ} \)

\( \angle ABC = 65^{\circ} \)

Ответ: 65°.