Найдите AC, если BC=30 и центр окружности лежит на стороне AB.

Рассмотрим треугольник ABC. Центр описанной окружности лежит на стороне AB, что означает, что AB является диаметром окружности. Радиус окружности равен 17, значит диаметр окружности равен 34 (2 * 17). Тогда AB = 34. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC (так как угол C прямой): AB² = AC² + BC². Подставляя значения: 34² = AC² + 30². Решая уравнение: 1156 = AC² + 900, AC² = 256, AC = 16. Ответ: AC = 16.