Найдите AC в треугольнике, где угол C = 90°, tg B = 7/12, BC = 48.

Решение: 1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°. По определению тангенса угла B: \[ \operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} \] где \(AC\) — противолежащий катет (находится напротив угла B), \(BC\) — прилежащий катет. 2. Подставим известные значения: \[ \frac{7}{12} = \frac{AC}{48} \] 3. Найдём длину \(AC\): \[ AC = 48 \cdot \frac{7}{12} \] \[ AC = 4 \cdot 7 = 28 \] Ответ: \(AC = 28\).