Решение

Рассмотрим треугольники AOC и BOD.

По условию AC = OC = OD = BD, следовательно, AC = BD и OC = OD.

Угол AOC = углу BOD (как вертикальные углы).

Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует, что AB = BC.

Так как BC = 12,7, то и AD = 12,7.

Ответ: AD = 12,7