9. Найдите \(\angle DEF\), если градусные меры дуг \(DE\) и \(EF\) равны 150° и 68° соответственно.

Угол \(\angle DEF\) является вписанным углом, опирающимся на дугу \(DF\). Величина дуги \(DF\) равна сумме дуг \(DE\) и \(EF\), то есть \(150° + 68° = 218°\). Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, \(\angle DEF = \frac{1}{2} \cdot 218° = 109°\) Ответ: 109°