Найдите AO, если диагонали AC и BD трапеции пересекаются в точке O, BC=6, AD=13, AC=38.

Используем свойство диагоналей трапеции. Пусть AO=x, тогда OC=38-x. По свойству диагоналей, делящихся в точке пересечения пропорционально основаниям, имеем: AO/OC=BC/AD. Подставляем: x/(38-x)=6/13. Решаем уравнение: 13x=6(38-x). 13x=228-6x. 19x=228. x=228/19. x=12. AO=12.