Найдите ∠AOB и ∠AOE, если ∠DOC = 40°, ∠COB = 60°, точки D, O, A лежат на одной прямой, точки E, O, B — на одной прямой, а точки C, O, F — на одной прямой.

Точки D, O, A лежат на одной прямой, поэтому углы DOC, COB и BOA в сумме составляют 180°.

∠AOB = 180° − 40° − 60° = 80°.

Углы DOB и AOE вертикальные, поэтому они равны. ∠DOB = ∠DOC + ∠COB = 40° + 60° = 100°, следовательно, ∠AOE = 100°.

Ответ: ∠AOB = 80°, ∠AOE = 100°.