Найдите ∠AOC, если ∠ABC = 59°.

Решение:

Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Центральный угол AOC также опирается на дугу AC.

Величина центрального угла равна удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \)

Подставим значение вписанного угла:

\( \angle AOC = 2 \cdot 59^{\circ} = 118^{\circ} \)

Ответ: 118°.