Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=36.
Ответ:
1. Проведем высоту BH из B на AD. В прямоугольном треугольнике BCH, угол BCH = 180° - 135° = 45°.
2. Угол CBH = 90° - 45° = 45°. Следовательно, треугольник BCH равнобедренный, BH = CH.
3. Угол ABC = 60°, угол ABH = 90° - 60° = 30°.
4. В прямоугольном треугольнике ABH, AB = BH / sin(30°) = 2BH.
5. Из подобия треугольников или через углы, можно найти отношение сторон.
Похожие
- Решите неравенство x² / (x-3) ≤ x.
- Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
- Постройте график функции y = (3,5|x|-1) / (|x|-3,5x²). Определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком общих точек.
- Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n.
- Середина М стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=18, а углы В и С четырёхугольника равны соответственно 132° и 93°.
