66. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD=29. 67. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=26.

Ответ: 66. 29; 67. 26.

66. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD=29.

Углы ABC и BCD - это углы, прилежащие к боковой стороне BC. Так как в трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, то угол BAD равен 180° - 30° = 150°, а угол ADC равен 180° - 135° = 45°.

Сумма углов BAD и ADC равна 150° + 45° = 195°, что больше 180°. Это означает, что трапеция ABCD - перевернутая, и боковая сторона AB равна боковой стороне CD.

Поэтому, боковая сторона AB = CD = 29.

Ответ: 29.

67. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=26.

Углы ABC и BCD - это углы, прилежащие к боковой стороне BC. Так как в трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°, то угол BAD равен 180° - 45° = 135°, а угол ADC равен 180° - 150° = 30°.

Сумма углов BAD и ADC равна 135° + 30° = 165°, что меньше 180°. Это означает, что трапеция ABCD - перевернутая, и боковая сторона AB равна боковой стороне CD.

Поэтому, боковая сторона AB = CD = 26.

Ответ: 26.

Ответ: 66. 29; 67. 26.