Найдите больший острый угол прямоугольного треугольника, если один из его внешних углов равен 143° (знак градуса не пишите).

Задача: Найти больший острый угол прямоугольного треугольника, если один из внешних углов равен 143°. Решение: 1. Определение внешнего угла: Внешний угол треугольника – это угол, смежный с одним из углов треугольника. Сумма смежных углов равна 180°. 2. Нахождение внутреннего угла, смежного с данным внешним углом: Внутренний угол = 180° - Внешний угол = 180° - 143° = 37° 3. Прямоугольный треугольник: Один из углов прямоугольного треугольника равен 90°. 4. Сумма углов треугольника: Сумма всех углов любого треугольника равна 180°. 5. Нахождение третьего угла: Пусть углы треугольника: 90°, 37° и x. Тогда 90° + 37° + x = 180° 127° + x = 180° x = 180° - 127° = 53° 6. Определение большего острого угла: Острые углы в прямоугольном треугольнике - это углы, меньшие 90°. В нашем случае острые углы: 37° и 53°. Больший острый угол = 53°. Ответ: 53 Развёрнутый ответ: В данной задаче нам нужно найти больший из острых углов прямоугольного треугольника, зная, что один из внешних углов равен 143 градусам. Сначала мы определяем внутренний угол, смежный с внешним углом (143 градуса), вычитая его из 180 градусов. Получаем внутренний угол равный 37 градусам. Затем, зная, что это прямоугольный треугольник, один из углов которого равен 90 градусам, мы можем найти третий угол, используя теорему о сумме углов треугольника (сумма всех углов равна 180 градусам). Вычитая из 180 градусов сумму 90 и 37 градусов, получаем третий угол равный 53 градусам. В итоге у нас есть два острых угла: 37 и 53 градуса. Больший из них и будет ответом.