Решение задачи №2

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD и BC - основания, AB и CD - боковые стороны. Диагональ AC образует с основанием AD угол 25°, а с боковой стороной AB - угол 40°.

Угол CAD = 25°, угол BAC = 40°.

Угол BAD = угол BAC + угол CAD = 40° + 25° = 65°.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Следовательно, угол BAD = углу CDA = 65°.

Так как AD || BC, то углы ABC и BAD - внутренние односторонние углы, и их сумма равна 180°.

Угол ABC = 180° - угол BAD = 180° - 65° = 115°.

Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то угол ABC = углу BCD = 115°.

Следовательно, больший угол трапеции равен 115°.

Ответ: больший угол трапеции ABCD = 115°