15. Найдите больший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 3 : 5. Ответ дайте в градусах.

Задача: Найти больший угол равнобедренной трапеции, если отношение двух её углов равно 3:5. Решение: В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Пусть меньший угол равен $$3x$$, тогда больший угол равен $$5x$$. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180 градусам. Следовательно, имеем уравнение: $$3x + 5x = 180$$ $$8x = 180$$ $$x = \frac{180}{8} = 22.5$$ Меньший угол: $$3x = 3 \cdot 22.5 = 67.5$$ градуса Больший угол: $$5x = 5 \cdot 22.5 = 112.5$$ градуса Ответ: 112,5