Найдите большую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 19 и 11, а площадь равна 90.

Для решения этой задачи нам понадобится формула площади трапеции: S = (a + b) / 2 * h, где S - площадь, a и b - основания, а h - высота трапеции. В прямоугольной трапеции высота равна меньшей боковой стороне. В нашем случае S = 90, a = 19, b = 11. Подставим известные значения в формулу: 90 = (19 + 11) / 2 * h. 90 = 30 / 2 * h, 90 = 15 * h. Теперь найдем высоту (h): h = 90 / 15, h = 6. Теперь мы знаем высоту прямоугольной трапеции, которая равна 6. Чтобы найти большую боковую сторону, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Разница между основаниями составляет 19 - 11 = 8. Большая боковая сторона будет гипотенузой прямоугольного треугольника, где один катет равен высоте (6), а другой - разности оснований (8). По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза (большая боковая сторона), a и b - катеты. c^2 = 6^2 + 8^2, c^2 = 36 + 64, c^2 = 100. Теперь найдем c: c = √100, c = 10. Ответ: большая боковая сторона равна 10.