Найдите частное: $$11 : \frac{6}{11} = $$

Чтобы найти частное, нужно разделить число 11 на дробь 6/11. Деление на дробь эквивалентно умножению на дробь, обратную данной. В данном случае дробь, обратная 6/11, это 11/6.

Теперь умножаем число 11 (которое можно представить как дробь 11/1) на дробь 11/6:

$$\frac{11}{1} : \frac{6}{11} = \frac{11}{1} \cdot \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 11}{1 \cdot 6} = \frac{121}{6}$$

Получаем дробь 121/6. Это неправильная дробь, можно выделить целую часть. Разделим 121 на 6:

121 : 6 = 20 (остаток 1)

Таким образом, 121/6 = 20 1/6 (двадцать целых и одна шестая).

Ответ: $$\frac{121}{6}$$ или $$20\frac{1}{6}$$