5.540 Найдите частное: 5 2 8 a) : ; б) 2:- . 4 15' 3 9

Чтобы найти частное, нужно первое число разделить на второе, то есть умножить на дробь, обратную второму числу.

а) $$ 5 \frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{4 \cdot 5 + 5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{25}{4} : \frac{2}{15} = \frac{25}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{25 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{375}{8} = 46 \frac{7}{8} $$.

б) $$ 2 \frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 2 + 2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{8}{3} : \frac{8}{9} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{9}{3} = 3 $$.

Ответ: а) $$46 \frac{7}{8}$$; б) 3.