Решение:

$$\frac{45x^3y^2}{196z^2}:\frac{9x^2y}{14z^2}=\frac{45x^3y^2}{196z^2}\cdot\frac{14z^2}{9x^2y} = \frac{5xy \cdot 1}{14 \cdot 1} = \frac{5xy}{14}$$

Ответ: $$\frac{5xy}{14}$$