Найдите частное и упростите получившуюся дробь: x²y : z⁴ / xy³

Решение:

Чтобы найти частное, нужно первую дробь (или целое число, которое здесь представлено как \( x^2y \)) умножить на дробь, обратную второй.

Запишем деление в виде дроби:

\[ \frac{x^2y}{1} : \frac{z^4}{xy^3} \]

Умножим на обратную дробь:

\[ \frac{x^2y}{1} \cdot \frac{xy^3}{z^4} \]

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{x^2y \cdot xy^3}{1 \cdot z^4} = \frac{x^{2+1} y^{1+3}}{z^4} = \frac{x^3 y^4}{z^4} \]

Ответ: \( \frac{x^3 y^4}{z^4} \).