11. Найдите частное mc² 3c : m²-1 m³-m²

Найдем частное $$\frac{mc^2}{m^2-1} : \frac{3c}{m^3-m^2}$$.

Заменим деление умножением на перевернутую дробь:

$$\frac{mc^2}{m^2-1} \cdot \frac{m^3-m^2}{3c} = \frac{mc^2 \cdot m^2(m-1)}{(m-1)(m+1) \cdot 3c} = \frac{mc \cdot m^2}{3(m+1)} = \frac{m^3c}{3(m+1)}$$

Ответ: $$\frac{m^3c}{3(m+1)}$$