5.540 Найдите частное: a) \(\frac{5}{4}:\frac{2}{15}\); б) \(\frac{2}{3}:\frac{8}{9}\); в) \(\frac{64}{131}:\frac{32}{52}\); г) \(\frac{64}{125}:4\) 5.541 Вычислите: a) \(5:\frac{2}{3}\); б) \(\frac{3}{8}:\frac{1}{3}\); в) \(\frac{1}{12}:\frac{5}{36}\); г) \(\frac{14}{55}:\frac{5}{21}\) 5.542 Выполните действия: а) \(\frac{3}{8}:\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\); б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\) 5.543 Найдите значение выражения: a) \((\frac{5}{6}+\frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}\); б) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15}\) 5.544 Решите уравнение: а) \((z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3\); б) \(\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\) 5.545 В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку, при этом число тетрадей в линейку составляло \(\frac{2}{3}\) от числа тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку?

5.540 Найдите частное:

а) \(\frac{5}{4}:\frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}\)

б) \(\frac{2}{3}:\frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4}\)

в) \(\frac{64}{131}:\frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{2 \cdot 52}{131} = \frac{104}{131}\)

г) \(\frac{64}{125}:4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{125}\)

5.541 Вычислите:

а) \(5:\frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}\)

б) \(\frac{3}{8}:\frac{1}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}\)

в) \(\frac{1}{12}:\frac{5}{36} = \frac{1}{12} \cdot \frac{36}{5} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}\)

г) \(\frac{14}{55}:\frac{5}{21} = \frac{14}{55} \cdot \frac{21}{5} = \frac{294}{275}\)

5.542 Выполните действия:

а) \(\frac{3}{8}:\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3}\)

б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{14}{5} = \frac{420}{140} = 3\)

5.543 Найдите значение выражения:

а) \((\frac{5}{6}+\frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = (\frac{15}{18} + \frac{8}{18}) - \frac{20}{54} = \frac{23}{18} - \frac{20}{54} = \frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{49}{54}\)

б) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15} = \frac{16}{64} + (\frac{10}{3} - \frac{13}{5}) : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} + (\frac{50}{15} - \frac{39}{15}) : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} + \frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} + \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{1}{4} + \frac{11}{7} = \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{51}{28} = 1\frac{23}{28}\)

5.544 Решите уравнение:

а) \((z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3\)

\(z - 6 = 3 \cdot \frac{7}{3}\) \(z - 6 = 7\) \(z = 7 + 6\) \(z = 13\)

б) \(\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{4}y = \frac{1}{4} + \frac{1}{4}\) \(\frac{1}{4}y = \frac{2}{4}\) \(y = \frac{2}{4} \cdot 4\) \(y = 2\)

5.545

Пусть x - количество тетрадей в клетку. Тогда количество тетрадей в линейку равно \(\frac{2}{3}x\).

Общее количество тетрадей: \(x + \frac{2}{3}x = 200\)

\(\frac{5}{3}x = 200\)

\(x = 200 \cdot \frac{3}{5} = 120\) (тетрадей в клетку)

Количество тетрадей в линейку: \(\frac{2}{3} \cdot 120 = 80\)