5.540 Найдите частное: a) \(\frac{5}{4}: \frac{2}{15};\) б) \(\frac{2}{3}: \frac{8}{9};\) в) \(\frac{64}{131}: \frac{32}{52};\) г) \(\frac{64}{125}: 4;\) д) \(9: \frac{3}{4};\) e) \(9: 4.\)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давай найдем частное для каждого случая. Вспомним, что деление дробей - это умножение на дробь, обратную делителю.

а) \(\frac{5}{4}: \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}\)
б) \(\frac{2}{3}: \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4}\)
в) \(\frac{64}{131}: \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 52}{131} = \frac{104}{131}\)
г) \(\frac{64}{125}: 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64}{125 \cdot 4} = \frac{16}{125}\)
д) \(9: \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{3} = \frac{36}{3} = 12\)
e) \(9: 4 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\)

Ответ: а) \(9\frac{3}{8}\); б) \(\frac{3}{4}\); в) \(\frac{104}{131}\); г) \(\frac{16}{125}\); д) 12; e) \(2\frac{1}{4}\)