4.333 Найдите частное: a) \frac{6}{11} : (-1\frac{4}{11}); б) -1\frac{1}{6} : (-\frac{1}{2}); д) 0,1 : (-\frac{1}{23}); б) -1\frac{2}{9} : 3\frac{2}{3}; г) -0,18 : (-2\frac{2}{5}); e) -\frac{3}{7} : 2,4.

Ответ:

1. a) \(\frac{6}{11} : (-1\frac{4}{11})\)
   • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(-1\frac{4}{11} = -\frac{15}{11}\)
   • Делим дроби: \(\frac{6}{11} : (-\frac{15}{11}) = \frac{6}{11} \cdot (-\frac{11}{15}) = -\frac{6 \cdot 11}{11 \cdot 15} = -\frac{6}{15} = -\frac{2}{5}\)

   Ответ: \(-\frac{2}{5}\)

2. б) \(-1\frac{1}{6} : (-\frac{1}{2})\)
   • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(-1\frac{1}{6} = -\frac{7}{6}\)
   • Делим дроби: \(-\frac{7}{6} : (-\frac{1}{2}) = -\frac{7}{6} \cdot (-2) = \frac{7 \cdot 2}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\)

   Ответ: \(2\frac{1}{3}\)

3. в) \(0,1 : (-\frac{1}{23})\)
   • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(0,1 = \frac{1}{10}\)
   • Делим дроби: \(\frac{1}{10} : (-\frac{1}{23}) = \frac{1}{10} \cdot (-23) = -\frac{23}{10} = -2,3\)

   Ответ: \(-2,3\)

4. г) \(-1\frac{2}{9} : 3\frac{2}{3}\)
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(-1\frac{2}{9} = -\frac{11}{9}\), \(3\frac{2}{3} = \frac{11}{3}\)
   • Делим дроби: \(-\frac{11}{9} : \frac{11}{3} = -\frac{11}{9} \cdot \frac{3}{11} = -\frac{11 \cdot 3}{9 \cdot 11} = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3}\)

   Ответ: \(-\frac{1}{3}\)

5. д) \(-0,18 : (-2\frac{2}{5})\)
   • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(-0,18 = -\frac{18}{100} = -\frac{9}{50}\)
   • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(-2\frac{2}{5} = -\frac{12}{5}\)
   • Делим дроби: \(-\frac{9}{50} : (-\frac{12}{5}) = -\frac{9}{50} \cdot (-\frac{5}{12}) = \frac{9 \cdot 5}{50 \cdot 12} = \frac{45}{600} = \frac{3}{40}\)

   Ответ: \(\frac{3}{40}\)

6. e) \(-\frac{3}{7} : 2,4\)
   • Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\)
   • Делим дроби: \(-\frac{3}{7} : \frac{12}{5} = -\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{12} = -\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 12} = -\frac{15}{84} = -\frac{5}{28}\)

   Ответ: \(-\frac{5}{28}\)

Ответ: a) \(-\frac{2}{5}\); б) \(2\frac{1}{3}\); д) \(-2,3\); г) \(-\frac{1}{3}\); д) \(\frac{3}{40}\); e) \(-\frac{5}{28}\)