4.333 Найдите частное: a) 6/11 : (-1 4/11); б) -1 2/9 : 3 2/3; в) -1 1/6 : (-1/2); г) -0,18: (-2 2/5); д) 0,1 : (-1/23); e) -3/7 : 2,4.

Ответ:

а) \[\frac{6}{11} : \left(-\frac{15}{11}\right) = \frac{6}{11} \cdot \left(-\frac{11}{15}\right) = -\frac{6 \cdot 11}{11 \cdot 15} = -\frac{6}{15} = -\frac{2}{5} = -0,4\]

б) \[-1\frac{2}{9} : 3\frac{2}{3} = -\frac{11}{9} : \frac{11}{3} = -\frac{11}{9} \cdot \frac{3}{11} = -\frac{11 \cdot 3}{9 \cdot 11} = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3}\]

в) \[-1\frac{1}{6} : \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{7}{6} : \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{7}{6} \cdot (-2) = \frac{7 \cdot 2}{6} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\]

г) \[-0,18 : \left(-2\frac{2}{5}\right) = -0,18 : \left(-\frac{12}{5}\right) = -\frac{18}{100} : \left(-\frac{12}{5}\right) = \frac{18}{100} \cdot \frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 5}{100 \cdot 12} = \frac{90}{1200} = \frac{3}{40} = 0,075\]

д) \[0,1 : \left(-\frac{1}{23}\right) = \frac{1}{10} : \left(-\frac{1}{23}\right) = \frac{1}{10} \cdot (-23) = -\frac{23}{10} = -2,3\]

e) \[-\frac{3}{7} : 2,4 = -\frac{3}{7} : \frac{24}{10} = -\frac{3}{7} \cdot \frac{10}{24} = -\frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 24} = -\frac{30}{168} = -\frac{5}{28}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби переведены правильно, а знаки учтены!

Доп. профит: Уровень Эксперт – Запомни, деление дробей – это умножение на перевернутую дробь. Этот навык пригодится тебе в старших классах!