5.540) Найдите частное: a) 5/4 : 2/15; б) 2/3 : 8/9; B) 64/131 : 32/52; г) 64/125 : 4; д) 9 : 3/4; e) 9:4.

Пошаговое решение:

• а) \(\frac{5}{4} : \frac{2}{15}\)
  • Переворачиваем вторую дробь и умножаем:
  • \(\frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}\)
• б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\)
  • Переворачиваем вторую дробь и умножаем:
  • \(\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4}\)
• в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\)
  • Переворачиваем вторую дробь и умножаем:
  • \(\frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 52}{131 \cdot 1} = \frac{104}{131}\)
• г) \(\frac{64}{125} : 4\)
  • Представляем 4 как \(\frac{4}{1}\), переворачиваем и умножаем:
  • \(\frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64 \cdot 1}{125 \cdot 4} = \frac{16}{125}\)
• д) \(9 : \frac{3}{4}\)
  • Представляем 9 как \(\frac{9}{1}\), переворачиваем и умножаем:
  • \(\frac{9}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{36}{3} = 12\)
• е) \(9 : 4\)
  • Представляем 9 как \(\frac{9}{1}\), а 4 как \(\frac{4}{1}\) и делим:
  • \(\frac{9}{1} : \frac{4}{1} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\)

Ответы: а) \(9\frac{3}{8}\); б) \(\frac{3}{4}\); в) \(\frac{104}{131}\); г) \(\frac{16}{125}\); д) 12; е) \(2\frac{1}{4}\)