5.523 Найдите частное: a) : 4.9 511; B) : 2.2 79; д) 4 16 749; ж) 12 8 25 15; 6) 1.5. 78'; г) 57 812'; e) 5 1 92'; 3) 9 18 14 35

а) Найдём частное $$\frac{4}{5} : \frac{9}{11}$$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{4}{5} : \frac{9}{11} = \frac{4}{5} \cdot \frac{11}{9} = \frac{4 \cdot 11}{5 \cdot 9} = \frac{44}{45}$$ б) Найдём частное $$\frac{1}{7} : \frac{5}{8}$$. $$\frac{1}{7} : \frac{5}{8} = \frac{1}{7} \cdot \frac{8}{5} = \frac{1 \cdot 8}{7 \cdot 5} = \frac{8}{35}$$ в) Найдём частное $$\frac{2}{7} : \frac{2}{9}$$. $$\frac{2}{7} : \frac{2}{9} = \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{2} = \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 2} = \frac{\cancel{2} \cdot 9}{7 \cdot \cancel{2}} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$$ г) Найдём частное $$\frac{5}{8} : \frac{7}{12}$$. $$\frac{5}{8} : \frac{7}{12} = \frac{5}{8} \cdot \frac{12}{7} = \frac{5 \cdot 12}{8 \cdot 7} = \frac{5 \cdot (4 \cdot 3)}{(4 \cdot 2) \cdot 7} = \frac{5 \cdot \cancel{4} \cdot 3}{\cancel{4} \cdot 2 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14}$$ д) Найдём частное $$\frac{4}{7} : \frac{16}{49}$$. $$\frac{4}{7} : \frac{16}{49} = \frac{4}{7} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{7 \cdot 16} = \frac{4 \cdot (7 \cdot 7)}{7 \cdot (4 \cdot 4)} = \frac{\cancel{4} \cdot \cancel{7} \cdot 7}{\cancel{7} \cdot \cancel{4} \cdot 4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$ е) Найдём частное $$\frac{5}{9} : \frac{1}{2}$$. $$\frac{5}{9} : \frac{1}{2} = \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{1} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 1} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$$ ж) Найдём частное $$\frac{12}{25} : \frac{8}{15}$$. $$\frac{12}{25} : \frac{8}{15} = \frac{12}{25} \cdot \frac{15}{8} = \frac{12 \cdot 15}{25 \cdot 8} = \frac{(4 \cdot 3) \cdot (5 \cdot 3)}{(5 \cdot 5) \cdot (4 \cdot 2)} = \frac{\cancel{4} \cdot 3 \cdot \cancel{5} \cdot 3}{\cancel{5} \cdot 5 \cdot \cancel{4} \cdot 2} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10}$$ з) Найдём частное $$\frac{9}{14} : \frac{18}{35}$$. $$\frac{9}{14} : \frac{18}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18} = \frac{9 \cdot 35}{14 \cdot 18} = \frac{9 \cdot (7 \cdot 5)}{(7 \cdot 2) \cdot (9 \cdot 2)} = \frac{\cancel{9} \cdot \cancel{7} \cdot 5}{\cancel{7} \cdot 2 \cdot \cancel{9} \cdot 2} = \frac{5}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$ Ответ: а) $$\frac{44}{45}$$; б) $$\frac{8}{35}$$; в) $$1\frac{2}{7}$$; г) $$1\frac{1}{14}$$; д) $$1\frac{3}{4}$$; е) $$1\frac{1}{9}$$; ж) $$\frac{9}{10}$$; з) $$1\frac{1}{4}$$