Найдите частное: a) 7/9 : 7/18 в) 3/4 : 7/9 д) 6/11 : 6 ж) 5/7 : 1/7 б) 1/4 : 1/3 г) 3/7 : 1/14 е) 9/13 : 3 з) 15/22 : 5

Решаем примеры на деление дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. a) $$\frac{7}{9} : \frac{7}{18} = \frac{7}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{7 \cdot 18}{9 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2$$

   В этом примере мы сократили 7 и 18 и 9.

2. в) $$\frac{3}{4} : \frac{7}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{7} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{27}{28}$$

3. д) $$\frac{6}{11} : 6 = \frac{6}{11} : \frac{6}{1} = \frac{6}{11} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 1}{11 \cdot 6} = \frac{1 \cdot 1}{11 \cdot 1} = \frac{1}{11}$$

   Здесь мы представили число 6 как дробь 6/1 и сократили 6.

4. ж) $$\frac{5}{7} : \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{1} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 1} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 5$$

   Сократили 7.

5. б) $$\frac{1}{4} : \frac{1}{3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}$$

6. г) $$\frac{3}{7} : \frac{1}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{1} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 1} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6$$

   Сократили 14 и 7.

7. e) $$\frac{9}{13} : 3 = \frac{9}{13} : \frac{3}{1} = \frac{9}{13} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 1}{13 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{13 \cdot 1} = \frac{3}{13}$$

   Представили 3 как дробь 3/1 и сократили 9 и 3.

8. з) $$\frac{15}{22} : 5 = \frac{15}{22} : \frac{5}{1} = \frac{15}{22} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{22 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1}{22 \cdot 1} = \frac{3}{22}$$

   Представили 5 как дробь 5/1 и сократили 15 и 5.