Найдите частную производную функции z = x² sin y + 2y³ + 7x − 6.

При вычислении частной производной по переменной x переменную y считаем постоянной:

\(\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial}{\partial x}(x^2\sin y+2y^3+7x-6)=2x\sin y+0+7+0\).

Ответ: \(2x\sin y+7\).