1. Найдите частоту колебаний если за 1,5 мин было совершено 25 колебаний. 2. Длина маятника 2 м. Найдите период колебаний. 3. По графику найдите период, частоту, амплитуду колебаний.

1. Найдите частоту колебаний если за 1,5 мин было совершено 25 колебаний.

Дано:

• t = 1,5 мин = 90 с
• N = 25

Найти: ν - ?

Решение:

Частота колебаний ν - это число колебаний в единицу времени. $$ν = \frac{N}{t}$$, где N - число колебаний, t - время.

$$ν = \frac{25}{90} ≈ 0,28 \text{ Гц}$$.

Ответ: ≈ 0,28 Гц

2. Длина маятника 2 м. Найдите период колебаний.

Дано:

• l = 2 м

Найти: T - ?

Решение:

Период колебаний математического маятника T определяется формулой: $$T = 2π\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²).

$$T = 2 × 3,14 × \sqrt{\frac{2}{9,8}} ≈ 6,28 × \sqrt{0,204} ≈ 6,28 × 0,45 ≈ 2,83 \text{ с}$$.

Ответ: ≈ 2,83 с

3. По графику найдите период, частоту, амплитуду колебаний.

Решение:

По графику можно определить:

• Амплитуда колебаний (A) - максимальное отклонение от положения равновесия. Из графика видно, что A = 0,1 м.
• Период колебаний (T) - время одного полного колебания. Из графика видно, что T = 0,5 с.
• Частота колебаний (ν) - число колебаний в единицу времени. $$ν = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,5} = 2 \text{ Гц}$$.

Ответ: A = 0,1 м, T = 0,5 с, ν = 2 Гц