Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если b1 = 1875 и q = 1/5.

Решение:

Формула n-го члена геометрической прогрессии: \( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \)

Нам нужно найти четвертый член прогрессии \( b_4 \). Для этого подставим известные значения в формулу:

\( b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} \)

\( b_4 = b_1 \cdot q^3 \)

Подставляем значения \( b_1 = 1875 \) и \( q = \frac{1}{5} \):

\( b_4 = 1875 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^3 \)

\( b_4 = 1875 \cdot \frac{1}{5^3} \)

\( b_4 = 1875 \cdot \frac{1}{125} \)

\( b_4 = \frac{1875}{125} \)

Выполним деление:

\( 1875 \div 125 = 15 \)

Значит, \( b_4 = 15 \).

Ответ: b₄ = 15.